En la primera incursión ataca a Maracaibo y Gibraltar, adentrándose en tierra firme hasta la localidad de Trujillo para saquearla e incendiarla.

A este éxito siguió otra incursión victoriosa en el puerto de La Guaira, del que se apoderó durante un audaz ataque nocturno.

En 1679, cayeron sucesivamente en sus manos las ciudades de Toulha en Brasil, Puerto Cabello en Venezuela y Veracruz, en México.

Luego Grammont ataca algunos asentamientos en la Florida incluyendo el fuerte San Augustín y la Misión Mocama, forzando el éxodo hacia el sur de la península.

Sin embargo, no llegó a ocupar el puesto, ya que desapareció en el mar Caribe durante una última misión en abril de 1685.