Sus padres fueron Lawrence y Beatrice Anderson y su tía abuela (Mary Anderson) fue la primera actriz que tuvo un teatro a su nombre en Louisville, Kentucky.

Después de servir en la Segunda Guerra Mundial, empezó en películas británicas, debutando en 1949 con Private Angelo.

Después del éxito de La vuelta al mundo en 80 días, Anderson se instalaría en Hollywood.

Cabe reseñar como las más destacables Las sandalias del pescador (1968) Doc Savage, el hombre de bronce (1975), La fuga de Logan (1976) u Orca, la ballena asesina (1978).

Posteriormente, Anderson se adentró en la realización de miniseries como Crónicas marcianas o Sword of Gideon.