En teoría de la medida, una medida sigma-finita (
-finita) de un cierto espacio de medida es una medida tal que el espacio se puede obtener como unión numerable de conjuntos de medida finita.
Trabajar sobre espacios medibles equipados con una medida
-finita es interesante, pues hay muchos resultados que trabajan sobre ellos, trayendo consigo consecuencias importantes, como por ejemplo, el Teorema de Fubini.
{\displaystyle \left(X,{\mathcal {A}},\mu \right)}
un espacio de medida.
Se dice que
es una medida
-finita (o simplemente diremos que
{\textstyle \displaystyle X=\bigcup _{n=1}^{\infty }A_{n}\;,\,{\text{donde }}\left\{A_{n}\right\}_{n=1}^{\infty }\subseteq {\mathcal {A}}{\text{ con }}\mu \left(A_{n}\right)<\infty \;,\forall n\geq 1}
-finita, diremos que el espacio
{\displaystyle \left(X,{\mathcal {A}},\mu \right)}
es un espacio de medida