Ladislao Mazurkiewicz surgió de Racing Club de Montevideo donde debutó en 1963, pasó a Peñarol dos años después y allí estuvo hasta 1970.
Emigró a Brasil para jugar en Atlético Mineiro y en su primer año, 1971, fue campeón del Brasileirao.
En el partido de despedida de Lev Yashin (la araña negra rusa) Mazurkiewicz lo suplantó en el segundo tiempo, recibiendo de Yashin sus guantes, lo que ubica al uruguayo como el sucesor del mejor portero del mundo, título que ostentara el soviético.
Se retiró en 1981 en Peñarol, como campeón uruguayo, para luego volver y ser entrenador de porteros durante varios años.
En diciembre de 2012, con 67 años, empeoró su salud cayendo en un coma irreversible.