[1]​[2]​ Fue descrita en The Times como "parte de la primerísima línea de violonchelistas vivos", y su necrológica en The Times afirmó: "en el cambio de siglo fue completamente reconocida no solo como una música extraordinaria sino también como una de las chelistas más destacadas que ha dado este país.

"[3]​ Su instrumento fue realizado por Montagnana y comprado para ella por un donante anónimo.

[4]​ Su retrato, pintado por John Mansfield Crealock, se encuentra en el museo de la Royal Academy of Music.

[5]​ El premio May Mukle se fundó en 1964 en su honor y se otorga cada año a un estudiante de violonchelo de la universidad.

[1]​ Mukle falleció en Cuckfield, Sussex, a los 82 años de edad.