Baer es más conocido por interpretar a "Jethro Bodine" en la serie The Beverly Hillbillies y en enero de 2015, tras la muerte de Donna Douglas, Baer se convirtió en el último miembro sobreviviente del elenco del programa.

Su tío era el boxeador y actor Buddy Baer.

Baer obtuvo una licenciatura en administración de empresas en la Santa Clara University, con una especialización en filosofía.

Él comenzó a actuar profesionalmente en 1960 en Warner Bros, donde hizo apariciones en programas como Intriga en Hawái, Maverick, Surfside 6, Cheyenne, The Roaring 20s, y 77 Sunset Strip.

Su carrera despegó dos años más tarde, cuando se unió al elenco de The Beverly Hillbillies, junto a Buddy Ebsen, Irene Ryan, Donna Douglas, Raymond Bailey, Nancy Kulp, Louis Nye, Harriet E. MacGibbon, entre otros.