Jugaba como portero y su último equipo fue Llaneros de Colombia.

Acosta salió de las divisiones inferiores de Santa Fe, y debutó por Copa Colombia en el 2007.

En el 2008 Independiente Santa Fe compró a Agustín Julio y Acosta fue prestado al Juventud Soacha de la segunda división para que él pudiera conseguir minutos de juego.

En el 2009, vuelve a Santa Fe, y hace parte de la nómina campeona de Copa Colombia.

En Santa Fe, estuvo hasta finales del 2012, y también consiguió ganar el Torneo Apertura del 2012, acabando la sequía de casi 37 años sin títulos para Independiente Santa Fe.