Debutó en la primera del Randwick en 1984 con 19 años y jugó con ellos hasta 1987, cuando se retiró del rugby 15.

El siguiente año empezó a jugar rugby league profesionalmente.

Fue convocado a los Wallabies por primera vez en 1984 con 20 años y jugó con ellos hasta 1987.

En total jugó 23 partidos y marcó 15 tries.

[1]​ Burke solo disputó una Copa del Mundo: Nueva Zelanda 1987 donde los Wallabies fueron derrotados por Les Bleus en semifinales con un try de Serge Blanco en el último minuto.