[nota 1] Conocida por ser una de las tres primeras mujeres de España, junto con María Elena Maseras y Dolores Aleu Riera, en matricularse (1877) y licenciarse en medicina (1882, por la Universidad de Barcelona).Hija del médico Martín Castells Melcior y Luisa Ballespí Solanes, tras cursar el bachillerato en el Instituto de Lérida, en septiembre de 1877 inició los estudios de Medicina en Barcelona, que concluyó en cuatro cursos.El examen tuvo lugar los días 10 y 25 de abril del mismo año y en él obtuvo la calificación de aprobado.El mismo año cursó en Madrid el doctorado y en un acto académico celebrado el 9 de octubre de 1882, en el que intervino el doctor José de Letamendi, defendió la tesis Educación física, moral e intelectual que debe darse a la mujer para que ésta contribuya en grado máximo a la perfección y a la de la humanidad, en la que abogaba por la equiparación de derechos académicos, sociales y culturales para las mujeres.Se especializó en pediatría y se trasladó a Reus, donde trabajó en el Hospital Militar y el Instituto Pere Mata.
Busto en honor a la doctora Martina Castells Ballespí, instalado en la avenida que lleva su nombre en Lérida.
