Junto a su hermano mayor fue criado en Greenock, Inverclyde, y asistió al St Columba's High School en Gourock.
Tanto él como su coestrella, William Ruane, fueron nominados "Novato más prometedor" en los British Independent Film Awards, con Compston ganando en la categoría.
[1] También apareció en la película de terror The 4th Reich como Private Newman, e hizo un cameo en la serie "Night is Day".
[6] En 2012 Compston hizo el papel protagónico del detective Steve Arnott, en Line of Duty, junto a Craig Parkinson.
[7] Volviendo a sus orígenes escoceses, protagonizó The Wee Man, dirigido Ray Burdis, una película sobre el gánster de Glasgow, Paul Ferris.