Mientras estaba fuera de Napalm Death, en 1998, Greenway inició una banda llamada "Nothing But Contempt" con el baterista de Cancer, Carl Stokes.
Después de que Stokes dejara Nothing But Contempt, Danny Herrera se unió como nuevo baterista, sin embargo, Greenway volvió a unirse a Napalm Death y Nothing But Contempt quedó en pausa.
Él contribuye regularmente con la revista de rock inglesa Kerrang!
Greenway ha declarado que su apodo "Barney" se generó debido a que él, en algún tiempo, bebía demasiado alcohol, además de su comportamiento, por lo que fue apodado "Rubble", el cual evolucionó a "Barney Rubble" (Pablo Mármol) para después quedar solo como "Barney".
También es socialista[2][3] Barney es reconocible por su fuerte acento de Birmingham que nunca ha menguado y que mantiene con orgullo, y por su distintivo estilo vocal brusco que muchos sienten se ha convertido en sinónimo de Napalm Death.