[4]​ En sus últimos años fue representante en Uruguay de la aerolínea American Airlines.

Amestoy fue el primer ministro de Turismo que poseía vinculación y trayectoria previa en la actividad turística.

[13]​ Asimismo, hasta la actualidad ha sido el único titular de dicho ministerio perteneciente al Partido Nacional.

En las elecciones de 1999 figuró como primer suplente del primer candidato titular a la Cámara de Representantes por Maldonado por la lista 23 del Partido Nacional, Ambrosio Rodríguez.

[18]​ Contrajo matrimonio en Treinta y Tres en marzo de 1960 con Gladys Hernández Machado,[19]​con quien tuvo dos hijos, Claudio Mario (1962) y Alejandro Flavio (1965) Amestoy Hernández.