En este último cargo estuvo más de diez años, hasta 1987.

En 1989 inicia sus actividades académicas como Rector en la nueva Universidad de Las Américas.

El plantel entró en funcionamiento en marzo de 1989 orientado, según manifestó Albornoz en aquella época: «a generar profesionales e investigadores internacionalistas preparados para enfrentar los requerimientos de las próximas décadas».

Inició así el camino de una universidad privada que durante su rectoría creció en seis sedes a nivel nacional, y además creó una sede en Quito, Ecuador.

Pero el paso más importante que Albornoz le entregó a UDLA Chile, fue el ingreso en el año 2000 al grupo de universidades privadas Sylvan International Universities, hoy Laureate International Universities, que es una red que agrupa a universidades privadas del mundo.