Posee el título de Maestra Internacional Femenina, que le fue otorgado por la FIDE en 2022.

En 2022, ganó el campeonato femenino de Armenia y se clasificó para la selección nacional.

[1]​ A continuación, logró una puntuación perfecta en el Campeonato Mundial Juvenil para chicas menores de 18 años.

[2]​[3]​ En diciembre de 2022, Mkrtchyan ganó el torneo internacional sub-20 celebrado en Janti-Mansisk (Rusia).

[5]​ Mkrtchyan es miembro del equipo femenino armenio de ajedrez y campeona de Europa sub-18.