Juega de delantero y su primer equipo fue el FC Hradec Králové.

Después de pasar por varias equipos ficha por el AFK Atlantic Lázně Bohdaneč, club que milita en la segunda división checa.

Después del descenso Kulič se marcha en calidad de cedido al FK Drnovice (que participaba ese año en segunda división) durante media temporada para luego regresar al AFK Atlantic Lázně Bohdaneč para intentar ayudar al club a regresar a Primera división, meta que no se consiguió.

Al finalizar esa temporada ficha por el FK Marila Příbram, equipo en el que permanece 4 temporadas, para luego, en 2003 volver a jugar en Primera división con el SK Dynamo České Budějovice.

En 2005 Kulič juega en el FK Mladá Boleslav, equipo en el que permanecerá hasta 2007 cuando ficha por su actual club, el AC Sparta Praga.