Al finalizar el primer curso, decide optar por la especialidad de Filosofía.

Al jubilarse, Williams le propone que presente su candidatura en la Universidad de Bristol, pero ella rechaza hacerlo.

En 1998, Frápolli publica junto con su compañera Esther Romero el libro Una aproximación a la filosofía del lenguaje.

En 2003 edita junto con Esther Romero el libro Meaning, Basic Self-Knowledge, and Mind: Essays on Tyler Burge.

En 2004 viaja a Helsinki para trabajar con Jaakko Hintikka, y en 2005 realiza una tercera estancia con Susan Haack.

Esta teoría se enmarca dentro de un enfoque inferencialista (y por tanto antirrepresentacionalista) muy influido por Robert Brandom que Frápolli ha dedicado los últimos años a caracterizar.