A los veintitrés años se ordenó sacerdote y poco tiempo después se le encargó la notaría de la curia eclesiástica y del tribunal metropolitano de Tarragona.
La Santa Sede le asignó la diócesis titular de Bísica, en África.
Tras el fracaso de la sublevación militar en Barcelona, Tarragona, a la espera de los hechos, permaneció fiel al gobierno del Frente Popular.
La noche del 21 de julio Manuel Borrás fue detenido junto al cardenal Vidal y Barraquer, y trasladado al Monasterio de Poblet.
Vidal y Barraquer fue liberado y trasladado a Italia, pero le impidieron llevarse consigo a Borrás, el cual permaneció encarcelado por algo más de dos semanas, hasta que fue sacado para comparecer ante el tribunal de Tarragona, y fusilado, siendo su cadáver quemado.