Kaji asistió a la escuela secundaria Shakujii en su ciudad natal.

Posteriormente estudió literatura en la Universidad de Keiō, pero la abandonó durante su primer año.

[5]​ La revista, principal producto de la empresa, creció hasta llegar a tener 50 000 lectores trimestrales.

Formuló el nombre «Sudoku» mientras luchaba por llegar a una carrera de caballos.

[8]​ También inventó o introdujo otros juegos de ingenio, como Masyu.