Al estallar la Guerra Civil, en 1936, la familia de Lydia salió de España y ella pasó nueve años en la Unión Soviética.

Después de titularse en la UNAM con una tesis dirigida por Francisco Giral, en 1954, viajó a Chile y trabajó durante una temporada en la Pontificia Universidad Católica y luego en la Universidad de Chile.

Obtuvo una beca doctoral del Consejo Británico que le permitió estudiar química orgánica en el Imperial College de la Universidad de Londres en donde hizo su tesis de doctorado con el profesor Derek Harold Richard Barton.

Regresó a México en 1962 e ingresó al Instituto de Química de la UNAM como investigadora en Fitoquímica donde comenzó a trabajar con el Dr. Jesús Romo Armería.

Lydia Rodríguez-Hahn se especializó en el aislamiento y la estructura de productos naturales como los terpenos, particularmente los diterpenoides tipo clerodano del subgénero Calosphace, género Salvia, sobre los que escribió una serie de artículos que la comunidad científica considera fundamentales.