Luis Teodorico Stöckler ingresó al seminario en 1955.

Trabajó como vicario parroquial en la ciudad de Hagen en Westfalia y en la ciudad de Castrop-Rauxel, para ser luego designado vicario regional.

[1]​ El padre Stöckler llegó a la Argentina en marzo de 1970 y comenzó a trabajar en la diócesis de Lomas de Zamora como sacerdote fidei donum.

En la Conferencia Episcopal Argentina, monseñor Stöckler fue presidente de la Comisión Episcopal de Misiones en los períodos 1987-1991, 1991-1993, 1999-2002 y 2002-2005.

[3]​ Al cumplir setenta y cinco años, monseñor Stöckler presentó su renuncia al papa por edad, de acuerdo con lo establecido por el Código de Derecho Canónico.