Hasta la fecha no ha ganado ningún torneo del circuito WTA en su carrera.

Ha ganado un título individual y uno de dobles en el circuito ITF.

[1]​ Havlíčková debutó en el cuadro principal del Circuito WTA en el Abierto de Praga 2021, donde recibió wildcards para los torneos individual y de dobles.

[3]​ Su club de origen es el TK Sparta Praha, donde empezó a jugar al tenis a los tres años.

Esto se destacó al ganar los torneos juvenil de grand slam en el Torneo de Roland Garros 2022 en individual y dobles,[8]​ además del Abierto de Estados Unidos 2022 en dobles.