Pellegrini se incorporó a la academia de la A. S. Roma durante la temporada 2011-12 y firmó su primer contrato profesional con el club el 17 de abril de 2018, manteniéndolo hasta 2022.

[2]​ El 26 de septiembre de 2018 hizo su debut profesional en la Serie A, asistiendo al cuarto gol de Aleksandar Kolarov en una victoria por 4-0 sobre el Frosinone Calcio.

[5]​ Regresó al Cagliari tras ser cedido para la temporada 2019-20 el 19 de agosto de 2019.

[12]​ Tras haber sido internacional en categorías inferiores, el 11 de noviembre de 2020 debutó con la selección absoluta de Italia en un amistoso ante Estonia que finalizó con victoria por 4-0.

[13]​ Actualizado al último partido disputado el 7 de noviembre de 2024.