Su padre es el Ing. Manuel Leonel Chavira López, su madre la sra.
Desde estudiante inició su participación en actividades altruistas, como el Ejército de Salvación y el asilo Bocado del Pobre.
A finales de 2015, su esposo tuvo una discusión política fuerte con el Gobernador del Estado, César Duarte Jáquez, lo que levó a Lucía junto a su esposo a encabezar una manifestación para evitar una inhabilitación de los derechos políticos de su esposo Marco, que le haría el Congreso de Chihuahua por el Accidente del Extremo AeroShow 2013 en el que murieron varias personas debido a una negligencia de Protección Civil Municipal,[2][3] finalmente Quezada no fue inhabilitado.
[4] En diciembre de 2015, su esposo estuvo entre los precandidatos del PRI a la Gubernatura de Chihuahua, siendo finalmente seleccionado para dicha candidatura Enrique Serrano Escobar el 23 de diciembre de 2015; el mismo día se anunció que Lucía sería la candidata del PRI a la Alcaldía de Chihuahua,[5] cosa que generó polémica por ser esposa del aspirante a la Gubernatura y no haber ostentado antes algún puesto de elección popular o haber figurado fuertemente en la política con anterioridad.
En dicha elección la candidata del PAN Maru Campos resultó elegida para el periodo 2016-2018.