Desde 1979 hasta 1991 fue presidente de la CDU en Baden-Wurtemberg y presidente del Bundesrat entre 1984 y 1985.

[4]​ Después de dejar la política en 1991 al ser vinculado a un escándalo de corrupción,[5]​ Späth encabezó la empresa Jenoptik hasta 2003.

[6]​ De 1998 a 2001, Späth presentó un programa de entrevistas en televisión titulado Späth am Abend.

El título era un juego de palabras entre "Tarde en la noche" (Spät am Abend) y "Späth en la noche", una referencia al nombre del presentador.

Al momento de su muerte sufría de demencia y vivía en un hogar de ancianos en Stuttgart.