Logan Costa nació en Saint-Denis, Francia.
De ascendencia caboverdiana, el jugador comenzó su andadura por el mundo del fútbol en clubes como el ASC Val d'Argenteuil y el RFC Argenteuil hasta recalar en las categorías inferiores del Stade de Reims en el año 2016.
[1] Durante tres años fue ascendiendo hasta empezar a formar parte del filial del equipo a mediados de 2019.
Un año más tarde subió oficialmente al primer equipo dirigido entonces por David Guion, pero tras realizar la pretemporada fue cedido a Le Mans F. C. por una temporada.
[3] En el verano de 2024 se oficializó su fichaje por el Villarreal C. F. por un montante de 17 millones y medio de euros más un millón y medio más por objetivos.