[2]​ Su tesis se centró en grupos de Lie, pero posteriormente sus intereses se ampliaron para incluir también la factorización polinomial, ecuaciones diferenciales parciales, análisis armónicos y la teoría de múltiples variables complejas.

Ha sido coeditora en jefe de la revista Mathematical Research Letters desde 1994.

[2]​[3]​ En 1997, Rothschild pronunció la Conferencia Noether de la Asociación de Mujeres en Matemáticas, sobre el tema "How do Real Manifolds live in Complex Space?"

),[2]​[3]​ y fue oradora invitada en el Congreso Internacional de Matemáticos en 2006.

[6]​ En 2008 se celebró una conferencia en su honor en la Universidad de Friburgo en Suiza.