En el año 2000 tenía una población de 2,459 habitantes y una densidad poblacional de 688 personas por km².

Lima se encuentra ubicada en las coordenadas 42°54′17″N 77°36′46″O / 42.90472, -77.61278.

[2]​ Según la Oficina del Censo en 2000 los ingresos medios por hogar en la localidad eran de $41,646, y los ingresos medios por familia eran $52,102.

Los hombres tenían unos ingresos medios de $29,966 frente a los $25,429 para las mujeres.

La renta per cápita para la localidad era de $15,622.