Formado en Ingeniería Civil en Sudáfrica, en 1995, en el King's College de Londres, reorientó su investigación a la biología celular.

[1]​ Fue nombrado miembro de la Royal Society en 1980 y se le otorgó el CBE en 1990.

En 1986, Wolpert fue invitado a pronunciar la Royal Institution Christmas Lecture que versó sobre Frankenstein's Quest: Development of Life.

Wolpert ha dicho que está en contra de la clonación humana porque "el niño casi seguro estaría enfermo o sería anormal".

Se le atribuye la famosa frase: "No es el nacimiento, el matrimonio o la muerte, sino la gastrulación, el que es verdaderamente el momento más importante de tu vida".

En 2011, Wolpert publicó You're Looking Very Well, un libro sobre los aspectos sociales y científicos del envejecimiento.