Especialmente durante la Segunda Guerra Mundial estuvo al mando de las tropas australianas y británicas en el Sitio de Tobruk y en la Segunda Batalla de El Alamein, logrando victorias decisivas contra el Afrika Korps, liderado por Erwin Rommel.

Al comenzar la Primera Guerra Mundial en agosto de 1914, Morshead trabajaba como maestro.

Enviado a Australia con heridas, es designado comandante del Batallón de Infantería N.º 33, al cual lidera en el Frente Occidental en Messines, Passchendaele, Primera Batalla de Villers-Bretonneux y Amiens.

Regresó a Australia en 1943, donde fue designado para el mando del Segundo Cuerpo, al que dirigió en la Campaña de Nueva Guinea.

Un oficial estricto y exigente, sus soldados se referían a él con el apelativo humorístico de "Ming el despiadado," y posteriormente como "Ming," en referencia al villano que aparece en la serie de caricaturas de Flash Gordon.