Él asumió la posición de lateral derecho del internacional irlandés Bill Gorman.
Hart sería el capitán del Bury durante 12 temporadas y en la temporada 1948/49 llevó al equipo como líder de la División 2 por cuatro puntos.
Su carrera se extendió en una era de grandes futbolistas, incluyendo a Tom Finney, Sir Stanley Matthews, Bill Shankly, Bob Paisley y Frank Swift.
Completó sus "coaches badges" (requisito para ser entrenador en Inglaterra) y cualificaciones de fisioterapia durante un período en Lillishall, en preparación para su retiro del juego, que vino después de la temporada 1953/54.
No ha tenido un partido en su honor, pero el Museo Nacional de Fútbol en Preston realizó una exposición y expone sus cenizas en su salón de la fama como un homenaje a Les y a su asociación de 44 años con el club.