Su madre, de nombre Mary, era hija del doctor William Heberden.

Por el año 1812, Leonard Jenyns, impulsado por su tío abuelo, comenzó a desarrollar sus estudios acerca de historia natural.

La relación entre Jenyns y Henslow iría mucho más allá de lo estrictamente académico, puesto que este último contraería matrimonio con Harriet Jenyns, hermana de Leonard.

Contrae nupcias en 1844 con Jane Daubeny, originaria del condado de Gloucester.

Leonard Jenyns fue la opción original para desempeñarse como naturalista en el viaje de investigación científica realizado por el capitán Robert Fitzroy, a bordo del HMS Beagle, hacia América del Sur.

Los resultados y conclusiones de estas observaciones fueron redactados por Jenyns en un manuscrito titulado Contributions towards a Fauna Cantabrigiensis.