Kinsey nació en Calgary, Alberta, Canadá, y creció en Chagrin Falls, Ohio.
Se especializó en teatro y después de la universidad fue aprendiz en el Actors Theatre of Louisville.
Enseñó improvisación en escuelas secundarias y universidades, incluyendo Columbia College Chicago en Illinois, así como en el Goodman Theatre.
Kinsey ha aparecido en producciones de televisión, cine y teatro, pero probablemente sea más conocido por el público como Proctor, el altivo aliado del Comandante Mauser y el Capitán Harris en la serie de película "Police Academy".
Kinsey está casado, su esposa es Nancy, se conocieron en Chicago en The Second City.