Un año después publicaban su primer LP, titulado precisamente La Trampa, uno de cuyos temas, Lo que me gusta de ti, fue compuesto por el líder del grupo, Pablo Perea, junto a Manolo Tena.
El segundo LP, Volver a casa (1990), contenía un tema con el mismo título que se convirtió en su primer sencillo.
Sin embargo, el mercado no respondió con tanta fuerza como con su primer disco, a pesar de que los sencillos Volver a casa y Acércate y bésame lograron llegar al número uno de 40 Principales.
En 1992 editan Bailando rock & roll, tras lo cual Santos Luna deja la formación y La Trampa se convierte en dúo.
Su cuarto disco, La calle de los sueños rotos, salió a la luz en 1994 con la discográfica Ariola.