[3]​ La Grange se encuentra ubicado en las coordenadas 41°38′21.12″N 104°9′48.42″O / 41.6392000, -104.1634500.

Según la Oficina del Censo, la localidad tiene un área total de 1 km² (0,4 mi²), de la cual 1 km² (0,4 mi²) es tierra y 0 km² (0 mi²) (0.0%) es agua.

En el 2000[5]​ la renta per cápita promedia del hogar era de $18.750, y el ingreso promedio para una familia era de $27.917.

El ingreso per cápita para la localidad era de $8.056.

En 2000 los hombres tenían un ingreso per cápita de $16.875 contra $11.250 para las mujeres.