Leopold Rosrtopovich aceptó la invitación y toda la familia movieron a Bakú donde él y su mujer empezaron enseñar en la Academia de Música de Bakú.
Mstislav Rostropovich había participado en la ceremonia de apertura del museo con su mujer Galina Vishnevskaya y muchos huéspedes.
Entre las exposiciones existen muchos elementos que pertenecidos a la familia.
La exposición también contiene fotografías, letras, autógrafos, frac de concierto, la batuta del director, registros de gramófono, premios y otros artefactos.
El museo consta de cuatro habitaciones y un corredor.