Tras la Segunda Guerra Mundial, Reichenberger estudió Filología románica en la Universidad de Bonn.
Se doctoró en Bonn en 1953 con Ernst Robert Curtius y Heinrich Lausberg con una tesis sobre la “Consolatio philosophiae” de Boecio.
Como bibliotecario, se convirtió en director de un departamento del Tribunal Federal del Trabajo y, al mismo tiempo, terminó su habilitación en lingüística sobre el sistema de diminutivos y aumentativos en las lenguas romances.
Reichenberger publicó numerosas obras y trabajó activamente como editor, especialmente en literatura del Siglo de Oro español.
Fue, entre otras cosas, editor del Bibliographischen Handbuchs der Calderón-Forschung (Manual Bibliográfico de Investigaciones sobre Calderón).