Sin embargo, su película más conocida es La desconocida (2006), en donde interpreta a una joven ucraniana con un terrible pasado que viaja a Italia en busca de trabajo.
Rappoport nació en Leningrado, SFSR rusa, Unión Soviética (actual San Petersburgo, Rusia) en el seno de una familia judía.
Debutó en el cine a los 16 años, mientras que la decisión de convertirse en actriz se vio influida por su papel en la película Get Thee Out.
También trabajó en las series "Banditski Peterburg: Kraj Antibiotika" (2001), "Po Imeni Baron" (2002), "Ved Kongens Bord" (Noruega, 2005), "Esenin" (2005), "Likvidatsiya" (Rusia, 2007) e "Isayev" (2008).
El año 2006 protagonizó La desconocida, película italiana que la llevó a la fama.