Comenzó su carrera deportiva en Estonia y dio el salto al basket alemán donde jugó en el Bayer Leverkusen para regresar a su país natal en 2006 para militar en el BC Kalev/Cramo dos temporadas hasta que en la 2009-10 firmó con el Asvel Villerbaunne con el que debutó en la Euroleague.

Las cuatro siguientes temporadas disputó la liga italiana en las filas del Virtus Pallacanestro Bologna, el Pallacanestro Varese, el Mens Sana Siena y el Olimpia Milano.

Acumula más de un medio centenar de partidos entre Euroleague y Eurocup, militando en las filas del ASVEL Lyon-Villeurbanne, Montepaschi Siena y Olimpia Milano en la máxima competición europea y en Eurocup en el BC Kalev/Cramo estonio.

Kangur ha disputado el Eurobasket 2015 con Estonia, promediando 7 puntos, 7.2 rebotes y 1 asistencia por partido.

En 2015, ficha por dos meses por el Saski Baskonia, en sustitución del lesionado Tornike Shengelia.