Vive entre Molde y Reikiavik.
Ødegård comenzó su carrera poética en 1967.
Ha escrito poemarios, dos novelas, dos libros sobre Islandia, etc.
Fundó y presidió el Bjørnson Festival, festival noruego de literatura para homenajear al nobel Bjørnstjerne Bjørnson.
Ødegård preside la Bjørnstjerne Bjørnson-Akademiet, Academia Noruega para la Libertad de Expresión.