De 1917 a 1931 fue geólogo del gobierno.

Ostenfeld como profesor de Botánica en la Universidad de Copenhague y director del Jardín Botánico de la Universidad de Copenhague, posición que mantuvo hasta su retiro en 1955.

Su obra científica concierne principalmente a la historia de la vegetación durante la "Era Interglacial Riss-Würm", el periodo de la Glaciación de Würm o Wisconsin y en el Holoceno investigada usando análisis de polen.

[1]​ Jessen se pone en contacto con el naturalista irlandés Robert Lloyd Praeger, realizando el trabajo de campo en la geología del cuaternario de Irlanda durante 1934-1935.

Junto con su asistente, Frank Mitchell, fue capaz de describir tanto la vegetación post-era interglacial Riss-Würm]] de Irlanda, con la presencia en Irlanda de tales plantas como Rhododendron ponticum, Abies alba, Ericatia scoparia, Buxus sempervirens.