Karl estudió en las universidades de Berlín, Göttingen, Viena, y Heildeberg, comenzando a realizar prácticas Karlsruhe en 1842.

Desarrolló igualmente mejoras en los primeros esfigmomanómetros creados en el año 1854 por Vierordt.

Uno de sus trabajos más conocidos fue un tratado sobre el pulso y la presión arterial, Die Lehre vom Arterienpuls im gesunden und kranken Zustände.

Este es un estudio que recoge un periodo de investigaciones realizadas sobre la percepción de la duración del tiempo considerado como un "sentido general" en contraste con el "sentido especial" como puede ser la visión y el oído.

Incluye en este libro una discusión, así como diversas evidencias, que se compilan en la denominada ley de Vierordt, que se enuncia así: los periodos cortos de tiempo tienden a sobre estimarse, mientas que los periodos largos tienden a infraestimarse.