Su tío era el botánico Christian K. Sprengel (1750-1816), famoso por sus trabajos sobre la fecundación de los vegetales por insectos.
Su padre era clérigo, da a sus hijos una rica formación, en particular, en lengua, Kurt Sprengel habló así muy pronto en latín, en griego y en árabe.
A los 14 años, publica su obra Anleitung zur Botanik für Frauenzimmer(o Guía de botánica para las mujeres) (1780).
En 1784, comienza a estudiar teología y medicina en la Universidad de Halle.
Licenciado en Medicina en 1787, comienza a enseñar esta materia dos años más tarde y se le nombra, en 1795, profesor ordinario.