Nació y creció en el barrio denominado Gartenstadt, en Núremberg.
Desde muy joven participó como simpatizante y como afiliada al grupo de la juventud socialdemócrata, los Falken.
Estuvo casada con Hans Strobel, de quien tomó su apellido.
En 1966 el canciller alemán Willy Brandt la incorporó a su gabinete como Ministra Federal de Salud.
Entre sus logros como ministra se cuentan: la creación del llamado Kindergeld, subsidio por hijos que se concede en Alemania, el Bafög, el subsidio para la formación universitaria, el impulso de la educación sexual en las escuelas y colegios.