[6]​[7]​[8]​[9]​ En 2003, con 15 años de edad, se integra a las fuerzas básicas del Cruz Azul, donde enseguida mostró cualidades defensivas.

Con ese impulso, el Cruz Azul cerró el torneo de liga con 5 victorias consecutivas y anotando 15 goles.

Sin embargo, los torneos siguientes no conseguiría destacar y, tras la salida de Pablo Aguilar a mediados de 2022, la defensa se vio absolutamente mermada para el apertura 2022, situación que terminó propiciando la derrota 7 a 0 ante el América, la mayor goleada recibida por el equipo en la época profesional.

[22]​ Al término el torneo, se anunció que el Cruz Azul le ofrecería a Domínguez una renovación de contrato por un año más,[23]​[24]​ a petición del técnico Ricardo Ferretti, con una considerable baja de sueldo.

[31]​ En su primera temporada alcanzaban las semifinales del torneo, donde caerían 5-0 ante el América en el partido de ida.

En el juego de vuelta, Julio César estaría en el banquillo y el Atlético ganó 2-0, quedando la serie 5-2 en el marcador global.

Fue convocado por Miguel Herrera para la Copa América 2015, jugando los 3 partidos contra Ecuador, Chile y Bolivia.

Sobre el tramo final del encuentro, Domínguez dejó pasar un cabezazo de Aquivaldo Mosquera, que significaba el 2 a 1 global y, cuatro minutos después, perdía la marca del guardameta Moisés Muñoz, quien tras un remate desviado empataba el marcador.

[52]​ Más tarde, el 20 de agosto, con la salida del defensor paraguayo Pablo Aguilar, el equipo sufriría la derrota 7 a 0 ante el América, la mayor derrota en toda la historia del equipo, con estadísticas que dejaban mal parado a Julio César Domínguez.

En una de las mantas llevadas por los hinchas se leía «Cata y Baca, $e jubilan o los jubilamo$».

Debido a la cantidad de aficionados, el defensor decidió abandonar La Noria por un acceso alterno para evitar que la situación empeorara.