A la edad de seis años su madre Nancy Bocca le enseñó sus primeros pasos en el estudio que ella dirigía.

Fue así que en 1986, Mijaíl Baryshnikov lo convocó para ingresar como primer bailarín en el American Ballet Theatre, donde permaneció desde entonces.

Sus primeros maestros fueron José Parés, Ninel Julttyeva, Karemina Moreno, María Luisa Lemos.

Luego perfeccionó su técnica con Gloria Kazda Black, Lidia Segni y Wilhelm Burmann.

En marzo de 2007 salió a la venta en Argentina su biografía, publicada por la editorial Aguilar: Julio Bocca, la vida en danza,[3]​ escrita por la periodista Angeline Montoya.

En 2010 fue invitado por el American Ballet Theatre como entrenador de sus solistas y primeros bailarines.

[4]​ Con ese ballet realizó contratos a futuro con giras en España, Italia y varios países de América Latina.