[1]​[2]​ En el Collège de France, Vuillemin introdujo la filosofía analítica en Francia.

Tras estudiar en la Escuela Normal Superior, completó su agregación en 1943, siendo recibido premier ex aequo junto a Trần Đức Thảo.

Vuillemin pensaba que la renovación de los métodos en matemáticas ha influido en la filosofía, relacionando así el descubrimiento de los números irracionales con el platonismo, la geometría algebraica con el cartesianismo, el cálculo infinitesimal con Gottfried Wilhelm Leibniz.

Además, observó que la filosofía aún no había tenido en cuenta los cambios aportados a las matemáticas por Joseph Louis Lagrange y Évariste Galois.

Vuillemin también se interesó por la estética, además de escribir varios libros sobre Immanuel Kant, Anselmo de Canterbury y sobre el argumento maestro de Diodoro Cronos.Los Archivos Jules Vuillemin se encuentran en Francia, en Les Archives Henri-Poincaré - Philosophie et Recherches sur les Sciences et les Technologies (AHP-PReST).