Su padre era platero y constructor de muebles.

Alumno de David d'Angers y del pintor Paul Delaroche, Cavelier ganó el Prix de Rome en 1842 con una estatua en escayola que llevaba por título Diomedes Entering the Palladium.

El joven escultor vivió en la Villa Medici de 1843 a 1847.

Admitido como profesor de la École des beaux-arts, formó allí a muchos estudiantes, entre los que se encuentran Edouard Lanteri, Hippolyte Lefèbvre, Louis-Ernest Barrias, Désiré-Maurice Ferrary, Eugène Guillaume, y Alfred Gilbert, y desarrolló además una extensa carrera artística como escultor.

Entre los trabajos de Cavelier se encuentran: