Juego octal

Dos jugadores se turnan para moverse hasta que no es posible realizar ningún movimiento.

El dígito dn es la suma de Los tokens cero no se cuentan como un montón.

Esto es similar al movimiento en el juego de Grundy, que consiste en dividir un montón en dos partes desiguales.

El código octal para Nim es 0.333… , apareciendo en la literatura publicada como para indicar la parte repetida como un decimal periódico.

Sin embargo, la parte repetida no juega el mismo papel que en las fracciones octales, ya que los juegos y no son idénticos, a pesar de su igualdad como fracciones octales.

Los juegos octales como Nim, en los que cada movimiento transforma un montón en cero o uno montones, se denominan juegos cuaternarios porque los únicos dígitos que aparecen son 0, 1, 2 y 3.

La notación octal también puede extenderse para incluir juegos hexadecimales, en el que los dígitos permiten la división de un montón en tres partes.

Todos los juegos octales finitos analizados hasta ahora han mostrado una secuencia nim en última instancia periódica, y si todos los juegos octales finitos son finalmente periódicos es una cuestión abierta.

Está catalogado por Richard Guy como un problema importante en el campo de los juegos combinatorios.