Juego de Grundy

Un juego normal que comienza con un único montón de 8 es una victoria para el primer jugador siempre que comience dividiendo el montón en montones de 7 y 1: El jugador 2 ahora tiene tres opciones: dividir el montón de 7 en 6 + 1, 5 + 2 o 4 + 3.

Esto requiere que los tamaños de pila del juego se asignen a tamaños de pila Nim equivalentes.

Esta asignación se captura en la On-Line Encyclopedia of Integer Sequences como A002188: Usando este mapeo, la estrategia para jugar el juego Nim también se puede usar para el juego de Grundy.

Si la secuencia de valores Nim del juego de Grundy llega a ser periódica es un problema sin resolver.

Elwyn Berlekamp, John Horton Conway y Richard Guy han conjeturado[1]​ que la secuencia se vuelve periódica eventualmente, pero a pesar del cálculo de los primeros 235 valores por Achim Flammenkamp, la cuestión no ha sido resuelta.