[1] Rodríguez Jiménez se formó inicialmente bajo la tutela de un fraile mercedario, el padre Palma, y se inició en la pintura religiosa con obras para la catedral de Cádiz.
No tardó en obtener cierto reconocimiento, por el que fue llamado a trabajar en Sevilla (decoración del presbiterio de la iglesia de San Agustín) e incluso en Portugal (obras en el convento de la Encarnación de Lisboa y telón de boca del teatro de Oporto).
De regreso a Cádiz se encargó de la decoración del Teatro Principal y se especializó en la pintura de pequeños cuadros costumbristas, apenas esbozados.
La más célebre de sus obras es, con todo, un cuadro de género histórico y podría haberlo pintado para su presentación a un concurso organizado por la Academia de Bellas Artes de Cádiz: el Embarque del marqués de la Romana y sus tropas, óleo datado en 1809, conservado en el Museo del Romanticismo.
Casado en segundas nupcias con Benita García tuvo como hijo a Juan Rodríguez García (Tahonero Hijo) que siguió la profesión de su padre.